Hoe de betrouwbaarheid te berekenen!

Om de betrouwbaarheid van een systeem te kunnen berekenen zijn er diverse modellen beschikbaar die elk hun eigen voordelen en nadelen hebben. Een van deze modellen is het model "Reliability Block Diagrams". Het grote voordeel van dit model is de eenvoud waarmee een systeem geanalyseerd kan worden. De nadelen van dit model zijn dat complexe circuits moeilijk in het model te vangen zijn en dat het model geen afhankelijkheden kent tussen de componenten.
Verder gaan de meeste modellen (en ook het "Reliability Block Diagram" model) uit van een binaire (zwart-wit) benadering voor wat betreft de betrouwbaarheidsberekeningen, het component werkt 100% of het component is 100% stuk.
Een algemene moeilijkheid met betrouwbaarheidsberekeningen is dat we een kansberekening maken binnen een bepaalde situatie op basis van andere waarschijnlijkheidswaarden die weer gebaseerd zijn op andere specifieke situaties. Met andere woorden het moet bekend zijn op welke informatie de berekeningen worden gebaseerd.

Reliability Block Diagrams (RBD)
Een systeem is samengesteld uit meerdere componenten of modules. Om de betrouwbaarheid (Reliability) van het gehele systeem te bepalen moeten we het systeem ontleden tot op het kleinste component en ieder afzonderlijk onderdeel evalueren betreffende de betrouwbaarheidsbijdrage van dit component aan het gehele systeem.
Als we uitgaan van onderstaand circuit met twee capaciteiten in serie geschakeld,

kunnen we hier twee "Reliability Block Diagrams" (RBD) uit afleiden.

1. Het eerste RBD is van toepassing bij een onderbreking van het signaal pad door een open circuit bij één van de capaciteiten.
   
   Het signaal kom niet meer door als één van de capaciteiten een onderbreking heeft. Waarbij we moeten opmerken dat een onderbreking zowel een onderbreking binnenin de capaciteit kan zijn (bijvoorbeeld door een breuk) maar ook een slechte soldeerverbinding op één van de aansluitpunten. Afhankelijk van het detailniveau van de RBD kunnen soldeerverbindingen apart opgenomen worden in de RBD als risico element.
   De totale systeem Reliability (R_s) van deze configuratie wordt weergegeven door:
   Als we een betrouwbaarheidswaarde (R_i) voor elk component aannemen van 97% (97% kans dat een onderbreking optreed),
   
   kunnen we de totale systeem Reliability (R_s) uitrekenen:
   

   R_s = R₁ x R₂ = 97% x 97% = 94%.

2. Het tweede RBD is van toepassing bij een gedeeltelijke onderbreking van het signaal pad door een kortsluiting bij één van de capaciteiten.
   
   Het signaal kom nog steeds door ook als één van de capaciteiten een kortsluiting heeft.
   De totale systeem Reliability (R_s) van deze configuratie wordt weergegeven door:
   Als we een betrouwbaarheidswaarde (R_i) voor elk component aannemen van 90% (90% kans op een kortsluiting),
   
   kunnen we de totale systeem Reliability (R_p) uitrekenen:
   

   R_p = 1 - [ (1 - R₁) x (1 - R₂) ] = 1 - (1 - 0.90) x ( 1 - 0.90) ] = 99%

Waarbij in beide RBD voor elk component geldt dat R_i is:

Bovenstaande failure rate (λ_i) is een failure rate onder operationele condities. Deze wijkt af van de, door fabrikanten opgeven, failure rate onder referentie omstandigheden (λ_ref) in dat de overige stress factoren meegenomen zouden moeten zijn. Dus voor elk component zal de failure rate onder referentie omstandigheden (λ_ref) van de fabrikant omgezet moeten worden naar een failure rate voor de worst-case scenario's in het product.
Het model voor een enkel component bestaat uit een aantal factoren die met elkaar worden vermenigvuldigd.

λ_ref = de failure rate onder referentie omstandigheden
π_V = de spanning afhankelijkheid factor
π_I = de stroom afhankelijkheid factor
π_T = de temperatuur afhankelijkheid factor
π_S = andere stressfactor

We kunnen Arrhenius vergelijking gebruiken voor de temperatuur afhankelijkheid factor of zijn derivaten voor de spanning en stroom afhankelijkheid factor of we gebruiken modellen zoals de MIL-HDBK-217F, Bellcore TR332, Telcordia SR332 of IEC 61709 (Siemens SN29500).